加分~已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 15:17:39
已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0
(1)此方程表示圆,求m的取值范围.
(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交与M,N两点,且OM垂直ON(O为坐标原点),求m的值.
(1)此方程表示圆,求m的取值范围.
(2)若(1)中的圆与直线x+2y-4=0相交与M,N两点,且OM垂直ON(O为坐标原点),求m的值.
(1)
x^2+y^2-2x-4y+m=0
化简方程得 (x -1)^2 +(y-2)^2 =5-m
5-m>0
m<5
(2)
可以看出圆心是C:(1,2)
那么OC 必然垂直平分 MN
OC方程是y=2x
<MON=90
<MOC=<NOC =45
设OM斜率是k
则 tg<MOC =|k-2|/|1 +2k| =1
k=-3 或者 k=1/3
这样OM,ON 的方程分别是
y=-3x
y=x/3
且M,N 在x+2y-4=0上
则M,N 的坐标是
(-4/5 ,12/5)
(12/5,4/5)
把这两个坐标代入方程 X^2+Y^2-2X-4Y+M=0 可求M
已知曲线C的方程为x^4+2y^2=4,在方程以-x代x,-y代y,同时以-x、-y代x、y,方程都不变。
已知方程3x-2y=-10,求当x、y互为相反数时x与y的值。
已知:X*X+Y*Y=34,X-Y=2,则X/Y=
已知x^2+2x+1+y^2-4y+4=0,求x,y
已知 x+y=4,x^2+y^2=10 求x^4+y^4
已知 x+y=4,x^2+y^2=10 求x-y的值
已知x^2+y^2-4x-2y+5=0,那么(根号x+y)/(根号x-y)=?
已知x、y为有理数,且方程为(x^2+y^2)(x^2-2+y^2)=15,求x^2+y^2的值?
3(x+y)(x-y)+4(x-y)^2=?
分解因式:x^2-y^2-x+y 5(x-y)^3+10(y-x)^2 x^2-6x-7 已知x^2+y^2-4x+6y+13=0,求x+y的直